承接2025年全球数学学科的丰硕成果，2026年1月全球数学界以AI数学推理突破、基础理论创新、学术布局筹备为核心，国内外多项重大成果陆续发布，学术交流与科研转化有序推进，为2026年学科高质量发展开好局、起好步，延续“基础突破显著、跨学科融合加速、AI赋能凸显”的发展态势。

本月最具标志性的成果来自国内AI数学推理领域。1月26日，北京通用人工智能研究院、北京大学联合科研团队研发的“通矩模型”相关成果发表于国际学术期刊《自然·机器智能》，该系统是全球首个同时具备自主出题、自动解题双重能力的通用人工智能系统，标志着我国在自动化推理和具身智能的逻辑核心领域实现关键技术自研自控，性能达到国际顶尖水平[superscript:2]。与2024年初谷歌DeepMind开发的AlphaGeometry相比，“通矩模型”无需庞大算力集群，仅需单张国产消费级显卡，即可在最多38分钟内解决近25年国际数学奥林匹克竞赛所有几何难题，还能自主生成符合数学审美标准的新题目，其原创的3道几何题已入选全国中学生数学联赛（北京赛区）及美国精英奥赛，实现AI原创题目首次进入高规格人类数学竞赛。

国外数学领域同样成果丰硕。本月，NVIDIA公司联合多家顶尖研究机构发布全新AI数学推理训练方法“迭代组相对策略优化”（iGRPO），首次让AI系统学会像人类一样反复思考、修改数学解答，有效解决了传统AI数学推理中“一次性作答、无法纠错”的痛点。该方法通过“探索性草稿生成”和“条件化改进”两阶段训练，在相同计算成本下，大幅提升AI数学推理准确率，其中在美数学邀请赛（AIME）测试中准确率最高达85.62%，创下新纪录，为AI辅助数学研究提供了全新思路。此外，英国华威大学研究团队在流体力学数学模型领域取得重要进展，通过修正古老数学公式、引入“修正张量”工具，成功破解困扰学界百年的非球形纳米颗粒运动轨迹预测难题，为空气污染、病毒传播模拟提供了精准数学支撑。

学术会议与人才培养筹备工作同步推进。1月22日，第67届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）正式定档，将于2026年7月在中国上海举行，这是该赛事自1990年后再次在中国大陆举办，预计吸引全球100多个国家和地区的600余名青少年参赛，将进一步推动全球数学青年人才交流，提升国际数学教育合作水平。同期，国际数学家联盟（IMU）公布2026年国际数学家大会（ICM）筹备进展，明确大会将于7月在美国费城举办，目前参会注册已正式开启，大会将聚焦数论、代数几何、AI与数学融合等核心方向，汇聚全球顶尖数学家分享前沿成果。国内层面，围绕“通矩模型”成果举办多场专题学术研讨会，来自高校、科研机构的专家学者深入探讨AI与数学推理的融合路径，推动相关技术成果落地应用。

应用数学领域科研转化持续发力。1月30日，山东财经大学统计与数学学院张国栋教授联合中美多所高校学者，在国际顶刊《美国科学院院刊》（PNAS）发表优化理论领域论文，建立基于“策略大数定律”的全局优化统一框架，提出“策略蒙特卡洛优化”（SMCO）高效算法，该算法在高维、非光滑函数优化中表现优异，可广泛应用于工程校准、经济计量建模等领域，实现基础数学理论与实际应用的深度融合。

本月全球数学领域的一系列突破，进一步深化了AI与数学的融合应用，完善了基础数学理论体系，同时为全年学术交流、人才培养和科研转化奠定了坚实基础。展望2026年，随着各项国际学术会议的举办和跨学科研究的推进，全球数学界将持续聚焦核心领域突破，推动数学学科更好地服务于科技进步和社会发展。