2025年11月数学月报
1 12 月, 2025本月全球数学界在基础数学、跨学科融合等领域成果丰硕,中国数学家取得重大突破,学术会议与科研转化持续推进,彰显了全球数学学科的多元发展态势。
本月最具标志性的成果来自中国数学家的突破。11月12日,中国数学家邓煜、马骁与Zaher Hani合作,在《数学年刊》发表重大研究成果,基本解决了狭义希尔伯特第六问题,标志着中国数学研究从跟跑向并跑甚至领跑的历史性转变。希尔伯特第六问题是20世纪著名数学家希尔伯特提出的23个数学问题之一,要求对物理学进行公理化处理。
邓煜团队从稀薄气体的硬球系统出发,对玻尔兹曼动理学方程进行了严格推导,只要玻尔兹曼方程存在解,该推导在任意长时间内均成立。这项工作推广了兰福德的里程碑式定理,后者仅在足够短的时间内证明有效性,对偏微分方程理论、数学物理等领域的发展具有重要意义。邓煜1989年出生,曾获IMO金牌,毕业于普林斯顿大学,现任芝加哥大学教授;马骁1998年出生,16岁考入中科大少年班,2023年获普林斯顿大学博士学位,现为密歇根大学博士后研究员,两位年轻数学家的突破彰显了中国数学人才的实力。
在几何测度论领域,11月20日,中国年轻学者刘臻化宣布,其独立完成的关于Almgren猜想的研究被《数学年刊》正式接受。刘臻化在紧致黎曼流形上构造出具有分形奇异集的面积最小化子流形,该成果不仅肯定了几何测度论中的基本猜想,还推翻了1980年代提出的若干传统观点,为几何测度论领域的发展注入了新活力。
学术会议方面,11月18日,“希尔伯特问题研究国际研讨会”在北京召开,全球顶尖数学家参会,围绕邓煜团队的突破性成果、希尔伯特第六问题的后续研究方向等议题展开研讨。会议由中国数学会主办,来自全球30多个国家和地区的200余名科研人员参会,其中包括多位菲尔兹奖得主,会议的成功举办提升了中国在国际数学界的学术影响力。
本月,科研转化领域取得新进展。11月25日,国内高校与科技企业联合开发的“基于数学优化的AI算法优化平台”正式上线,该平台结合相关基础数学研究成果,为AI企业提供算法优化、效率提升等服务,助力人工智能产业高质量发展。同期,牛津大学数学团队与金融企业合作,将组合数学、统计分析等理论应用于金融风险管控,大幅提升了风险预测的准确率。
本月中国数学家的重大突破,彰显了中国在基础数学领域的科研实力,也推动了全球数学学科的发展,同时跨学科融合成果持续落地,让数学理论更好地服务于实体经济领域。
