作者：经纬数理

长沙2月15日电（通讯作者 经纬数理） 一项困扰数学界逾330年的经典难题迎来系统性突破。2月14日，上海科学智能研究院联合北京大学、复旦大学组成的研究团队正式公布，其自主设计的多智能体强化学习系统PackingStar，在“亲吻数问题”研究中实现多维度跨越，不仅刷新多个维度的亲吻数及广义亲吻数纪录，更开创了AI与数学研究深度融合的全新方法论，为高维几何领域探索提供了新路径。

据悉，“亲吻数问题”由牛顿与格雷戈里于1694年在剑桥首次提出，核心疑问极为简洁：在一颗中心球周围，最多能紧贴放置多少颗相同的球？这一看似简单的几何问题，在三维空间之外迅速进入“研究无人区”——随着空间维度升高，球的堆积结构愈发复杂，远超人类直觉与传统计算方法的处理范围，三百多年来，数学界仅在少数低维空间中确定了亲吻数的精确值，高维及广义亲吻数研究始终进展缓慢。

“传统研究多依赖数学家的经验与直觉，对高维空间的探索往往局限于个别维度优化或已有构造的简单拓展，难以实现系统性突破。”研究团队核心成员介绍，此次突破的关键的在于对问题的重新定义与方法创新：PackingStar系统将高维亲吻数的堆积问题，转化为AI模型擅长的余弦矩阵填充问题，通过多智能体协作框架，探索那些人类难以想象的复杂空间构型。

据了解，PackingStar系统经过系统性工程优化，不仅大幅提升了计算效率，更构建了稳定的容错机制，为大规模、长周期的高维计算提供了可靠支撑。此次研究中，该系统实现了跨维度的连续突破：在25维至31维空间中，刷新了人类已知的最佳堆积结构；打破了14维与17维空间中长期保持的“两球亲吻数”纪录，以及12维、20维、21维空间的“三球亲吻数”纪录；更在13维空间中，发现了优于1971年以来所有有理构造的全新构型。截至目前，团队已通过该系统在多个维度发现6000余个新构型，这些构型数学多样性丰富，包含着数学家从未设想过的构造方式。

这一成果也获得了国际数学界权威的高度认可。麻省理工学院教授、离散几何领域专家亨利·科恩评价称，中国学者的研究不仅实现了亲吻数研究的多维度突破，更重要的是开创了全新的研究范式，为高维几何难题的探索提供了可借鉴的路径。

值得注意的是，这并非AI首次涉足亲吻数问题，但与此前的尝试相比，PackingStar系统实现了质的飞跃。此前DeepMind的AlphaEvolve虽曾通过修补11维构型，将该维度最优值从592提升至593，但生成的构型较为混乱，缺乏内在数学结构；而PackingStar系统则摆脱了对既有构造的依赖，形成了可跨维度迁移的探索路径，实现了从“工具替换”到“方法论创新”的跨越，推动了“AI for Math”范式的前移。

研究过程中，团队还逐步形成了稳定的人机协作模式。上智院理事长、复旦大学校长助理吴力波表示，科研团队将宏大的科学目标拆解为具体项目，由人工智能与科研人员协同推进，以工程效率和系统稳定性对冲探索过程中的不确定性，让重大数学难题的研究能够持续、有序推进。

三百多年前由牛顿和格雷戈里提出的科学疑问，如今在AI技术的助力下焕发新的生机。业内人士指出，此次中国学者的突破，不仅丰富了高维几何的理论体系，更印证了人工智能在基础科学研究中的巨大潜力。随着AI加速融入数学、物理等基础学科，科研范式正发生深刻变革，未来或将有更多经典数学难题迎来破解的曙光。